Prüfverfahren statistisches

Mittel zur Feststellung, ob sich statistische Maßzahlen, die in Stichproben ermittelt wurden, tatsächlich oder nur zufällig unterscheiden.

Das Auftreten einer Differenz zwischen den durchschnittlichen Leistungen zweier Sportlergruppen genügt noch nicht, um die bessere Leistung eindeutig nachzuweisen, da die Mittelwerte in Stichproben der gleichen Grundgesamtheit eine Variabilität zeigen. Mit Hilfe maßzahlspezifischer Prüfverfahren muß nachgewiesen werden, daß die Stichproben unterschiedlichen Grundgesamtheiteil angehören, bevor man den Unterschied berechneter statistischer Maßzahlen als nicht zufällig bezeichnen kann. Diese Prüfung geschieht stets mit einem gewissen Grad statistischer Sicherheit und ist mit einem möglichen Fehler behaftet. Der Anwendung von Prüfverfahren geht eine Hypothesenbildung voraus. Die Annahme, daß die zu vergleichenden Stichproben derselben Grundgesamtheit angehören, wird Nullhypothese genannt. Die andere Möglichkeit des Entscheidens ist die Alternativhypothese. Wird die Abweichung einer statistischen Maßzahl von der anderen nur in einer Richtung betrachtet, so liegt die einseitige Fragestellung vor. Die zweiseitige Fragestellung betrifft eine nach beiden Seiten der Meßskala mögliche Abweichung. Prüfverfahren, die sich auf normalverteilte Meßreihen beziehen, werden als parametrische Tests bezeichnet. Für nicht normalverteilte Meßgrößen existieren sog. parameterfreie Tests. Die rechnerische Durchführung eines Prüfverfahren mit einem anschließenden Tabellenvergleich der ermittelten Prüfzahl stützt sich noch auf einen sogenannten Freiheitsgrad. Dieser steht in Zusammenhang mit dem Umfang der Stichprobe (Anzahl der Elemente) und der Irrtumswahrscheinlichkeit der statistischen Aussage. [52]

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